Question

急急急急 已知sinα＝3分之2，cosβ＝负4分之3，且α，β都是第二象限角，求sin（α＋

Answer 1

67.5请问“cosα/2-sinα/2”是“cos（α/2）-sin（α/2）”吧？如果是，必须有cos（α/2）-sin（α/2）>=0，[cos（α/2）-sin（α/2）]^2=1-sinα,恒等，故α只要cos（α/2）-sin（α/2）>=0就可以，解得-3/4pi+2kpi<=α/2<=1/4pi+2kpi,又由已知1/2pi+2kpi<=α<=pi+ 2kpi,即1/4pi+kpi<=α/2<=pi/2+kpi，两式求交集得-3/4pi+2kpii<=α/2<=-1/2pi+2kpi。

Answer 2

已知sinα＝3分之2，cosβ＝负4分之3，且α，β都是
第二象限角
，
cosα＝-3分之根号5，sinβ＝4分之根号7，
求sin（α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ=-12分之6-12分之根号35=-12分之(6+根号35)
cos（α－β）=cosαcosβ+cosαcosβ=12分之3根号5-12分之2根号7=12分之(3根号5-2根号7)