Question

高一数学：已知实数x,y满足y=-2x+8，且2≤x≥3，求y/x的最大值和最小值

Answer 1

解：由y=-2x+8，两边同除x，得
y/x=-2+8/x
设函数f（x）=y/x
即f（x）=-2+8/x
函数f（x）在2≤x≤3上单调递减，
所以
当x=2时，函数有最大值f（x）=2
当x=3时，函数有最小值f（x）=2/3
即当2≤x≤3时，f（x）=y/x的最大值为2，最小值为2/3.

Answer 2

如果一定用斜率，就做个图吧，把y=-2x+8画出了，在后选择2—3这个区间，
以（2，4）和（3，2）两个点向原点做两条直线。
这两条直线的斜率就是Y/x的最大值和最小值。
3/2≤y/x≤2