Question

简算有哪些常见形式？

Answer 1

简便计算题有多种不同的简算形式，计算时，要仔细观察、认真分析，弄清各种类型简便计算题的特点，正确运用运算定律、运算性质进行简算。常见的简算形式主要有以下五种：
1.
直接简算这类题目，可以直接运用运算定律、运算性质进行简算。
例1.计算3.25×0.4+0.4×5.75+0.4
[分析与解]仔细观察后可以发现，在这道题的两个因数相乘（
可以看作
）的式子中都有
，所以可直接运用乘法分配律进行简算。
3.25×0.4+0.4×5.75+0.4
=(3.25+5.75+1)×0.4
=10×0.4
=4
2.算中简算
这类题目，第一步往往不能直接进行简算，但经过一步或几步计算后就能运用运算定律、运算性质进行简算了。
例2.计算（65－19.4）×28＋54.4×（26.27＋1.73）
[分析与解]初看这道题不能进行简便计算，但仔细观察后发现，26.27＋1.73=28，这样，原式经过一步计算后就可以运用乘法分配律进行简算了。
（65－19.4）×28＋54.4×（26.27＋1.73）
=45.6×28＋54.4×28
=（45.6＋54.4）×28
=100×28
=2800
3.多次简算
这类题目，在运算过程中，要不止一次地运用运算定律、运算性质进行简算。但是，要注意仔细观察，发现各个式子之间的关系后再进行简算。
例3.计算6.6×2.2＋7.8×2.2＋7.8×4.4
[分析与解]这道题中，6.6×2.2＋7.8×2.2和7.8×2.2＋7.8×4.4都可以运用乘法分配律进行简算，但是观察后可以发现2.2＋4.4=6.6，所以应该先运用乘法分配律计算7.8×2.2＋7.8×4.4，这样就可以再进行简算了。
6.6×2.2＋7.8×2.2＋7.8×4.4
=6.6×2.2＋7.8×（2.2＋4.4）
=6.6×2.2＋7.8×6.6
=6.6×（2.2＋7.8）
=6.6×10
=66
4.变式简算
这类题目，原式不能直接进行简算，但经过数、式恒等变形后，就可以运用运算定律、运算性质进行简算了。5.
局部简算
这类题目，在整个算式中，只有局部可以运用运算定律、运算性质进行简算。
例5.计算：（0.6×20－12.5×0.25×0.8×4）÷0.16
[分析与解]仔细观察后发现，这道题中只有12.5×0.25×0.8×4可以运用乘法交换律和乘法结合律进行简算。
（0.6×20－12.5×0.25×0.8×4）÷0.16
=
=
=2÷0.16
=12.5
总之，简便计算题的简算形式很多，同学们应根据题目自身的特点，灵活运用简算方法，这样解题才能得心应手。

Answer 2

一、整体简便计算。整个一道算式可以用简便方法计算，这种形式最为常见。例如：
　　＝3.14×10
　　＝31.4
二、局部简便计算。一道算式中局部可以进行简便计算，这种形式也不少见。例如：
三、中途简便计算。开始计算并不能简便计算，而经过一两步后却能进行简便计算，这种情况最容易忽视。例如：
　　=1.5×（1+5+4）
　　=1.5×10
　　=15
四、重复简便计算。在一道题里不止一次地进行简便计算，这种情况往往不注意后一次简便计算。例如：
　　＝8×55×0.125
　　＝8×0.125×55
第二次
　　＝1×55
　　＝55