Question

求过点(0，2，4)且与两平面平行的直线方程两平面为π1;x 2z=0

Answer 1

平面x+2z=1的法向量是(1,0,2)
平面y-3z=2的法向量是(0,1,-3)
直线与这两个平面平行，也就是直线的方向向量与这两个平面的法向量都垂直，所以对两个平面的法向量进行叉乘运算，取行列式：
i
j
k
1
0
2
0
1
-3
解得：-2i+3j+k，即直线的方向向量为(-2,3,1)
所以过(0,2,4)，方向向量为(-2,3,1)的直线方程是：
x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1
希望对你能有所帮助。