Question

怎样求圆心角的度数

Answer 1

求圆心角的度数有以下三个途径：
1、已知弧长和半径
根据弧长公式：L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）可得，圆心角度数n=180L/πr。
2、已知圆心角所对应的扇形面积和半径
根据扇形面积计算公式：S(扇形面积)
=
(n/360)Xπr^2
可得，圆心角度数n=360S/πr^2。
3、已知弦长和半径
根据弦长的计算公式：K（弦长）=2rsin(n/2)
可得，圆心角度数n=2arcsin(K/2r)。
扩展资料
掌握圆心角的求解方法，必须以熟悉圆心角的相关性质或定理为前提：
1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。
2、在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。
3、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。
4、在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。
参考资料来源：百度百科-圆心角

Answer 2

180
根据第一句话可列出以下方程式：2pir^2=1/2*l*2pi*r
其中，r为底面半径，l为母线的长。这根据面积公式很容易得到的
化简可得：l=2r
再根据扇开面积周长公式有l*@=2r*@=(底面的周长)2pi*r
（将侧面展开所得扇形的周弧长即原来底面的周长）
故可得角度@=pi=180

Answer 3

圆的周长=2πr
弧是圆的一部分，因此
弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°)
=2πr*圆心角/360°
因为2π=360°
所以
扇形圆心角=弧长/半径
所得单位是弧度数,要换为角度

Answer 4

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
　　圆心角α的取值范围是0°<α<360°，即α∈(0,
2π

Answer 5

扇形圆心角n=（180L）/（πr）单位：（°）。
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，
称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。
扩展资料：
一、圆心角的性质：
1、顶点是圆心；
2、两条边都与圆周相交；
3、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等；
4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数；
5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
二、其他与圆心角有关的计算公式：
1、弧长计算公式为L=n×
π×
r/180，L=α×
r。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
2、S扇=（n/360）πR^2
（n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）
三、相关定理：
1、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等；
2、垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。
参考资料：百度百科-圆心角