1、观察：A4＝A1＋A2，A3＝1/2
A1＋A2
A1与A2的元素对应不成比例，所以A1、A2线性无关，所以A1、A2是
极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为
列向量组成矩阵A，用初等行变换化矩阵A为行阶梯形，观察每一行的第一个非零元对应的列数
[2
1
2
3]
[2
1
2
3]
[2
1
2
3]
[4
1
3
5]
→[0
-1
-1
-1]→
[0
1
1
1]
[2
0
1
2]
[0
-1
-1
-1]
[0
0
0
0]
第一行的第一个非零元在第一列，第二行的第一个非零元在第二列，所以对应的两个向量A1、A2是一个极大无关组
