Question

已知函数Y=根号(x^2+x+1)-根号(x^2-x+1),求此函数的值域

Answer 1

f（x）=
根号（X^2+X+1）－根号（X^2-X+1）
显然X²±X＋1=（x±1／2）²＋3／4
＞
0，∴f（x）的定义域为R。
又令A=（﹣1／2，√3
／ 2）
B=（1／2，√3
／ 2）
C=（x，0）
∴|CA|
=
根号（X^2+X+1）
|CB|
=
根号（X^2-X+1）
∴f（x）= |CA|
－|CB|
（画出草图，标出A、B、C的坐标）
由图可以得到 |CA|
－|CB| ∈（﹣∞，﹢∞），（当x=0时， |CA|
－|CB|
=
0
）
∴f（x）的取值范围为R

Answer 2

那个因为根号下数大于等于0....所以X^2+X+1大于等于0
令它等于0
解出答案
再算出X^2-X+1大于等于0的值.......加一块就是他的定义域......再代入支原解析式...求出值域
或者你直接划它的图像.....看出值域就OK乐
加油哈
LZ