有约束最优化问题,用matlab求解

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兴建设黎琬
2020-05-09 · TA获得超过3.7万个赞
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1.
假设最优时候的a1不等于a2,那么取a1'
=
a2'
=
max{a1,a2}将是更优的解。因此,最优时候的a1与a2必定相等。
2.
给定角加速度a时,加速时间越长那么转过的角度越多。在加速度不大于0.5g的约束下,加速时间最多可以是:
3.
加速与减速过程所转过的角度是a*t(a)^2,是个随a递减的函数。假设最优时候的角加速度为a,加速时间t
<
t(a),那么可以增大a到某个值a',加速时间为t(a'),使得a'*t(a')^2
=
at^2。因此,最优时候的加速时间必取到最大值。
综上,可得最终优化式子:
代码如下:
g
=
9.8;
r
=
.056;
t
=
@(a)(g^2/(4*r^2*a^4)-1/a^2)^(1/4);
f
=
@(a)t(a)+22.2/a/t(a);
a
=
fminsearch(f,
1e-6);
fprintf('a1
=
a2
=
%f\nt1
=
t3
=
%f\nt2
=
%f\n',
a,
t(a),
22.2/a/t(a)-t(a))
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