Question

已知a是第四象限角,π-a是第几象限角?为什么?

Answer 1

因为a是第四象限角，所以（3/2）π+2kπ＜a＜2π+2kπ，k∈Z,
（-3/2）π-2kπ＞-a＞-2π-2kπ,k∈Z,
-π/2-2kπ＞π-a＞-π-2kπ,k∈Z，
调整顺序：-π-2kπ＜π-a＜π-a＜-π/2-2kπ,
-2kπ虽然是顺时针旋转，但终边依旧是落到x轴正半轴上，而-π是顺时针旋转180°得到，终边依旧落到x轴负半轴上，而-π/2是顺时针旋转90°得到，终边依旧落到y轴负半轴上，
所以π-a是第三象限角。
以图形转变方式看：∵a是第四象限角，∴-a是第一象限角，是关于x轴翻折得到，∴π-a是第三象限角，是逆时针旋转180°得到。

Answer 2

a为第四象限的角，那么
-a就是第一象限的角，再加上π就是第三象限的角，

所以
,π-a是第三.象限角.

Answer 3

π-a是
第三象限角
，
因为a是第四，则-a是第一，再加上一个π就是第三象限角了