Question

谁会解这道题 最好详细点

Answer 1

解法1：根据正方形的对角线的性质，可求得P1（1，2），
P2（2，1），
设P3的纵坐标为b，则横坐标为b+2，
把P3（b+2，b）代入y＝2/x，得：
b²+2b-2=0，
∴点P3的坐标为
（
√
3
+1，
√
3
-1）．
解2：作P1⊥y轴于C，P2⊥x轴于D，P3⊥x轴于E，P3⊥P2D于F，如图，
设P1（a，
2/a），则CP1=a，OC=
2/a，
∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D=
2/a-a，
∴OD=a+
2/a-a=
2/a，
∴P2的坐标为（
2/a，
2/a-a），
把P2的坐标代入y=
2x
（x＞0），得到（
2/a-a）•
2/a=2，解得a=-1（舍）或a=1，
∴P2（2，1），
设P3的坐标为（b，
2/b），
又∵四边形P2P3A2B2为正方形，
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，
∴P3E=P3F=DE=
2/b，
∴OE=OD+DE=2+
2/b，
∴2+
2/b=b，解得b=1-
根号3（舍），b=1+
根号3，
∴
2b=
根号3-1，
∴点P3的坐标为
（
根号3+1，
根号3-1）．
故答案为：（
根号3+1，
根号3-1）．