lim(x→∞) (√(4x^2+x-1)+x+1)/√(x^2+sinx) 求极限
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上下除以x
原式=lim(x→∞)
{√[(4x²+x-1)/x²]+1+1/x}/√[(x²+sinx)/x²])
=lim(x→∞)
[√(4+1/x-1/x²)+1+1/x]/√(1+sinx/x²)
显然x在分母的想都趋于0
所以=(√4+1)/√1=3
原式=lim(x→∞)
{√[(4x²+x-1)/x²]+1+1/x}/√[(x²+sinx)/x²])
=lim(x→∞)
[√(4+1/x-1/x²)+1+1/x]/√(1+sinx/x²)
显然x在分母的想都趋于0
所以=(√4+1)/√1=3
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