定积分计算体积
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图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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设切点是(a,√(a-1)),则1/(2√(a-1))=√(a-1)/a,a=2,切点是x(2,1),切线方程是y=x/2
绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx=1/3×π×1×2-∫(1到2)
π(x-1)dx,结果是π/6。
Vy=∫(0到1)
π[(1+y^2)^2-4y^2]dy=8π/15
绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx=1/3×π×1×2-∫(1到2)
π(x-1)dx,结果是π/6。
Vy=∫(0到1)
π[(1+y^2)^2-4y^2]dy=8π/15
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先求出切点(x0,y0),根据y0^2=x0-1和y0=x0/2根号x0-1
,x0=2,y0=1
绕x轴:用圆锥减去多余的体积,2/3
pai
-pai*从1到2(x-1)的积分=1/6pai
绕y轴类似
,x0=2,y0=1
绕x轴:用圆锥减去多余的体积,2/3
pai
-pai*从1到2(x-1)的积分=1/6pai
绕y轴类似
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