高等数学微分中值定理与导数题目 答案是B，求问A和B选项的解释，谢谢
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A,函数值为0，其导数的极限不一定存在，举个反例
f(x)=[sin(x^2)]/x
f'(x)=[2x^2cosx^2-sinx^2]/x^2=2cos(x^2)-sin(x^2)/x^2
当x^2=2kπ, f'(x)-->2
B,如果导数存在，因为函数单调有界，那么显然limf(x)=C, 所以，limf'(x)=0
f(x)=[sin(x^2)]/x
f'(x)=[2x^2cosx^2-sinx^2]/x^2=2cos(x^2)-sin(x^2)/x^2
当x^2=2kπ, f'(x)-->2
B,如果导数存在，因为函数单调有界，那么显然limf(x)=C, 所以，limf'(x)=0
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