在曲线x²/a²+y²/b²=1,(a＞0,b＞0,x＞0,y＞0)上求一点，
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双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0，b>0)
在一三象限的渐近线为
y=b/ax,斜率k=b/a
则其倾斜角α∈【π/6,π/4】
∴b/a=tanα∈[√3/3,1]
∴√3/3≤b/a≤1
1/3≤b²/a²≤1
1/3≤(c²-a²)/a²≤1
∴1/3≤c²/a²-1≤1
即4/3≤e²≤2
∴2√3/3≤e≤√2
离心率范围是[2√3/3,√2]
在一三象限的渐近线为
y=b/ax,斜率k=b/a
则其倾斜角α∈【π/6,π/4】
∴b/a=tanα∈[√3/3,1]
∴√3/3≤b/a≤1
1/3≤b²/a²≤1
1/3≤(c²-a²)/a²≤1
∴1/3≤c²/a²-1≤1
即4/3≤e²≤2
∴2√3/3≤e≤√2
离心率范围是[2√3/3,√2]
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