求一道高数题3.1.3.
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因为∑an*x^n的收敛半径R=1
所以lim(n->∞) |an/a(n+1)|=1
则lim(n->∞) |(an/n!)/[a(n+1)/(n+1)!]|
=lim(n->∞) n*|an/a(n+1)|
=lim(n->∞) n
=∞
所以∑(an/n!)*x^n的收敛域为(-∞,+∞)
答案选D
所以lim(n->∞) |an/a(n+1)|=1
则lim(n->∞) |(an/n!)/[a(n+1)/(n+1)!]|
=lim(n->∞) n*|an/a(n+1)|
=lim(n->∞) n
=∞
所以∑(an/n!)*x^n的收敛域为(-∞,+∞)
答案选D
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