Question

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米。

Answer 1

解：（I）依题意知船由甲地匀速行驶至乙地所用的时间为
，全程燃料费用为：
，故所求函数及其定义域为：
（II）由题意知k、s、v、p、q均为正数，且v>p，故有
当且仅当
，即
时上式取等号
若
，则当
时，全程燃料费用y最小。
若2p>q，当
时，有
因
又
所以
当且仅当v=q时等号成立，即当v=q时，全程燃料费用最小。
综上知，为使全程燃料费用最小，当
时，船的实际前进速度为p；当2p>q时，船的实际前进速度应为
。

Answer 2

(Ⅰ)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为
，全程运输成本为
,
故所求函数及其定义域为
(Ⅱ)依题意知
,
,
,
都为正数,故有
当且仅当
，即
时，上式中等号成立．
若
≤
，则当
时，全程运输成本
最小．
若
＞
，则当
时，有
因为c-v≥0,且a>bc2,故有
＞0，
所以
，当且仅当
时等号成立，
也即当v=c时,全程运输成本y最小.
综上可知，为使全程运输成本最小，当
≤
时，汽车行驶速度
；当
＞
时，汽车行驶速度v=c．