Question

求∫√(sin^3x-sin^5x)dx

Answer 1

积分上限是π，下限是0

Answer 2

我知道这个题是个定积分题，请追问我给出积分限。
我按我以前做过的同一题给你做吧，积分限是0→π
∫[0→π]√(sin^3x-sin^5x)dx
=∫[0→π]
√[sin³x(1-sin²x)]
dx
=∫[0→π]
√sin³x|cosx|
dx
=∫[0→π/2]
√sin³xcosx
dx
-
∫[π/2→π]
√sin³xcosx
dx
=∫[0→π/2]
√sin³x
dsinx
-
∫[π/2→π]
√sin³x
dsinx
=(2/5)(sinx)^(5/2)
|[0→π/2]
-
(2/5)(sinx)^(5/2)
|[π/2→π]
=2/5
+
2/5
=4/5
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