Question

已知关于x的方程（m+1)x^2+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1，x2，若x1<1

Answer 1

由题意得：m+1不等于0即m不等于-1
令y=f(x) =（m+1)x^2+2（2m+1）x+1-3m
当m+1<0时即m<-1时:又x1<1<x2<3,【画图可得】
则：f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m=2m+4>0
f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16<0
解得：-2<m<-1
当m+1>0时即m>-1时：f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m=2m+4<0
f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16>0
解得：无解
则m的取值范围为
-2<m<-1

(-2,-1)