Question

不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整式

Answer 1

分子分母同乘以一个不等于0的数，分式的值不变
(0.03x-0.2y)/(0.07x+0.5y)
分子分母同乘以100
(3x-20y)/(7x+50y)
(x+2y/3)/(x/5-2y)
分子分母同乘以15
(15x+10y)/(3x-30y)
(4x+4-x²)/(6-2x)
分子分母同乘以(-1)
(x²-4x-4)/(2x-6)
-(x²-6x+9)/(3-2x)
分子分母同乘以(-1)
分子-(x²-6x+9)乘以(-1)=(x²-6x+9)
分母乘以(-1)=(2x-3)
所以=(x²-6x+9)/(2x-3)

Answer 2

如果只是要调整分子，可以用\textstyle：
$\lim\limits_{x\to
0}\frac{\textstyle\sin
2x}{x}
不过只调整分子的话会很难看的(分母的x会比分子的x小)，用\dfrac
(即\displaystyle\frac)吧：
$\lim\limits_{x\to
0}\dfrac{\sin
2x}{x}$
或者乾脆就在最初用\displaystyle，连前面\lim的\limits都可以省掉了
$\displaystyle
\lim_{x\to
0}\frac{\sin
2x}{x}$