已知函数f（x）=（ax²+1）÷（bx+c）为奇函数 又f（1）=2，f（2）=2.5，求a b c的值
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因为f(x)是奇函数
所以f(-1)=-f(1)=-2
因为f(1)=2
==>(a+1)/(b+c)=2
f(-1)=-2
==>
(a+1)/(-b+c)=-2
所以b+c=-(-b+c)
==>c=0
所以f(x)=(ax²+1)/bx
因为f(1)=2
==>(a+1)/b=2
③
因为f(2)=2.5
==>
(4a+1)/2b=5/2
④
由③
④可得a=1
b=1
所以a=b=1
c=0
所以f(-1)=-f(1)=-2
因为f(1)=2
==>(a+1)/(b+c)=2
f(-1)=-2
==>
(a+1)/(-b+c)=-2
所以b+c=-(-b+c)
==>c=0
所以f(x)=(ax²+1)/bx
因为f(1)=2
==>(a+1)/b=2
③
因为f(2)=2.5
==>
(4a+1)/2b=5/2
④
由③
④可得a=1
b=1
所以a=b=1
c=0
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