如果等腰三角形ABC中,一腰上的高是1,这条高与底边的夹角为45°,求周长

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袭珍操星
2020-02-28 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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分析与解答:根据上图:等腰三角形ABC,AC=BC,BD是腰AC上的高
根据题意:∠ABD=45°∠ZDB=90°
在三角形ABD中∠A=45°,
又因为:AC=BC,所以∠ABC=∠A=45°
从这里可以说明,AC边上高与腰BC重复
也就是说:△ABC是一个等腰直角三角形
因此:Rt△ABC中,AC=BC=1,AB=√2
所以:△ABC的周长=AB+BC+AC=2+√2
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