请问,这道小学六年级奥数题怎么做?
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A有50个分数相乘,B有49个分数相乘,假设给B最后再多乘一个100/100,B大小不变。
此时,A第一项1/2<B第一项2/3;
A第二项3/4<B第二项4/5;
……
A第49项97/98<B第49项98/99;
A第50项99/100<B第50项100/100;
所以:A<B;
又:A×B=1/2×2/3×3/4×4/5×……×97/98×98/99×99/100
相邻各项分子分母可以月份,最后得到:A×B=1/100=C×C;
因为A<B,所以:A<C<B。
注:最后一步如果小学生不懂,可以做如下解说:
因为A<B,可以假设B-A=D(D>0),那么有:
C×C=A×B=A×(A+D)=A×A+A×D>A×A
所以:C>A;
又:C×C=A×B=(B-D)×B=B×B-B×D<B×B
所以:C<B。
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