Question

请问，这道小学六年级奥数题怎么做？

Answer 1

A有50个分数相乘，B有49个分数相乘，假设给B最后再多乘一个100/100，B大小不变。

此时，A第一项1/2<B第一项2/3；

A第二项3/4<B第二项4/5；

……

A第49项97/98<B第49项98/99；

A第50项99/100<B第50项100/100；

所以：A<B；

又：A×B=1/2×2/3×3/4×4/5×……×97/98×98/99×99/100

相邻各项分子分母可以月份，最后得到：A×B=1/100=C×C；

因为A<B，所以：A<C<B。

注：最后一步如果小学生不懂，可以做如下解说：

因为A<B，可以假设B-A=D（D>0），那么有：

C×C=A×B=A×(A+D)=A×A+A×D>A×A

所以：C>A；

又：C×C=A×B=(B-D)×B=B×B-B×D<B×B

所以：C<B。

Answer 2