已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离

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龚简答沙雨
2020-03-20 · TA获得超过3887个赞
知道小有建树答主
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利用点到直线的距离公式列函数
设P(x,y)是抛物线上的动点
则P到直线y=x-2,即x-y-2=0的距离
d=|x-y-2|/√2
=|x-(x²+2x)-2|/√2
=|-x²-x-2/√2
=(x²+x+2)/√2
=[(x+1/2)²+7/4]/√2
当x=-1/2时,d取得最小值7√2/8
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