高数积分题,求解!
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(x-a)(x-b)=x方+px+q={[x+(p/2)]方}+{
[q-(p/4)]方},这里p=-(a+b),q=ab。再令t=x+(p/2),g=q-(p/4),那么就将被积函数(x-a)(x-b)=x方+px+q写成了(t方)+(g方)的形式。下面变换积分限。x:b--a,t:b+(p/2)--a+(p/2),原函数为-ln{t+sqrt[(t方)+(g方)}(负号用于交换积分上下限),代入牛顿莱布尼兹公式即可求出积分值。
[q-(p/4)]方},这里p=-(a+b),q=ab。再令t=x+(p/2),g=q-(p/4),那么就将被积函数(x-a)(x-b)=x方+px+q写成了(t方)+(g方)的形式。下面变换积分限。x:b--a,t:b+(p/2)--a+(p/2),原函数为-ln{t+sqrt[(t方)+(g方)}(负号用于交换积分上下限),代入牛顿莱布尼兹公式即可求出积分值。
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