Question

已知三角形的三边abc满足关系式（a-b)²+（a-b）c=0，则此三角形一定是____三角形？

Answer 1

（a-b)²+（a-b）c=0
即(a-b)(a-b+c)=0
因为是三角形，所以a+c-b大于0
故a-b=0
a=b
所以此三角形一定是等腰三角形。

Answer 2

提公因试得(a-b)(a-b-c)=0.因为b+c>a,所以a-b-c不等于0，即a-b=0，所以一定是个等腰三角形

Answer 3

把(a-b）2+（a-b）c=0简化后得到一个公式2a+ac=2b+bc，只要将c代入任何一个数值最后都能得到a
=b，当然因为abc分别为三角形的然条边，所以a、b、c都必须是正数，因此代入数值时代入正数更有说服力