Question

一道初二上的数学题目（已经学过勾股定理）

已知三角形ABC中，角A=90度，AD是BC上的高，AB=4，AD=5分之12，求AC，BC的长

Answer 1

直角三角形斜边上的高等于直角边乘以直角边，除以斜边 由题知：
AD=AB*AC/BC=12/5
所以AC/BC=3/5
设AC=3x 则BC=5x
（5x）²-（3x）²=4²=16
所以x=1
所以AC=3 BC=5

Answer 2

面积公式的
AD*BC=AB*AC
12/5*BC=4AC 一式
勾股定理
AB²+AC²=BC²
16+AC²=BC² 二式
由一、二得
BC=5 AC=3

Answer 3

如题意.
面积S=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC
所以AB*AC=AD*BC
AB=4，AD=12/5
所以4AC=12/5*BC
AC=3/5*BC

又根据勾股定理:AB^2+AC^2=BC^2
所以16+AC^2=BC^2
16+(3/5*BC)^2=BC^2
BC=10
所以AC=6

Answer 4

AC=3BC=5

Answer 5

AC=3 BC=5