Question

(有关复利，年金的题目)请问各位小哥哥，小姐姐们，这道题怎么写呀，拜托写一下详细过程？

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Answer 1

分享一种解法。由所给条件，该小宋夫妇月供金额b=0.4万元、需要贷款的额度a=100-(40-10)=70（万元）。贷款期限n=10年=120个月。贷款月利率i=0.5%，折现因子v=1/(1+i)=1/1.005。
在贷款70万元、等额还款方式下，设月还款x（万元）。1月初贷款，2月初对应日还款的现值为xv，还款现值依次为xv²，…，xv^120。
按照贷款与还款的现值相等的原理，有70=xv+xvr²+xv³+…+xv^120=x[v-v^(121)]/(1-v)=(x/0.5%)(1-v^120)=(x/0.5%)(1-复利现值系数)【i=0.5%，n=120的那档】。
∴x=70*0.5%/(1-0.546933)=0.777144（万元）>b=0.40万元，超过了当下支付能力。
故，小宋夫妇暂无能力支付按揭贷款。
供参考。