Question

一道高数题，求微分方程的通解

Answer 1

y=3+C/x
过程如下：方程的齐次方程：x*dy/dx+y=0;
化为：dy/y=-dx/x;
得ln|y|=-ln|x|+C;
得齐次方程的解为：y=C/x;
然后设原方程的通解为：y=h(x)/x;
对上式两边积分得：dy/dx=h'(x)/x-h(x)/x^2;
将上式代入你的原来的微分方程中，得：
h'(x)=3;
所以可得：h(x)=3x=C;
将上式代入通解y=h(x)/x中，得y=3+C/x;这就是他的通解