Question

一个简单的matlab问题，fmincon优化，谢谢

例如求以下这个函数f=(x(1)-2).^2+(x(2)-3).^2+26的极小值，如果对自变量加上约束条件:3<=x(1)<=6, 4<=x(2)<=7, 那如何用fmincon或其他命令求出极小值点和极小值?谢谢!

Answer 1

因为
f
是一个凸函数，函数的极小值发生在
f
对
x(1)
和
x(2)
的偏导为
0
的地方，或者在约束条件的边界上。本题的主函数的点为
x(1)=2,
x(2)=3,
在约束条件以外，所以，最小值发生在离这个点最近的约束条件边界上，即
x(1)=3,
x(2)=4，其对应的最小值为
28。
用Matlab的fmincon的话，
X=fmincon(inline('
(x(1)-2)^2
+
(x(2)-3)^2
+26
'),
[1;
1],
[],
[],
[],
[],
[3;
4
],
[6;7])
得
X
=
3
4