Question

已知圆C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）求m的取值范围．（2）当m=4时...

已知圆C：x2+y2-2x-4y+m=0． （1）求m的取值范围． （2）当m=4时，若圆C与直线x+ay-4=0交于M，N两点，且CM⊥CN，求a的值．

Answer 1

解：（1）圆C：x2+y2-2x-4y+m=0
即
圆C：（x-1）2+（y-2）2
=5-m，∴m＜5．
（2）当m=4时，∴圆C：（x-1）2+（y-2）2
=1，
圆心C：（1，2），半径r=1，
∵CM⊥CN，∴弦心距d=22r，即
|1+2a-4|1+a2=22，化简：7a2-24a+17=0，
求得a=1，或
a=177．