利用完全平方公式计算 已知x^-y^=3 x+y=2 求xy的值
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解:若X²-y²=3，X+y=2，则:
(X+y)(X-y)=3，
X-y=3/2，
(X-y)+(X+y)=3/2 +2
解得:X=7/4，y=1/4
即为所求。
(X+y)(X-y)=3，
X-y=3/2，
(X-y)+(X+y)=3/2 +2
解得:X=7/4，y=1/4
即为所求。
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解法如上图。
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x^2-y^2=3
(x+y)(x-y)=3
2(x-y)=3
x-y=3/2
(x+y)^2=4 即： x^2+2xy+y^2=4 (1)
(x-y)^2=9/4 即： x^2-2xy+y^2=9/4 （2）
（1）-（2）： 4xy=4-9/4=7/4
xy=7/16
(x+y)(x-y)=3
2(x-y)=3
x-y=3/2
(x+y)^2=4 即： x^2+2xy+y^2=4 (1)
(x-y)^2=9/4 即： x^2-2xy+y^2=9/4 （2）
（1）-（2）： 4xy=4-9/4=7/4
xy=7/16
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