三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=4,AC=6则向量AO•向量BC的值为

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茹翊神谕者

2021-05-25 · TA获得超过2.5万个赞
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原式=(6^2-4^2)/2=10

柴达纳丝微
2020-04-21 · TA获得超过1089个赞
知道小有建树答主
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因为 O 是外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影分别是 AB、AC 的中点,
那么 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=8 ,
同理 AO*AC=1/2*|AC|^2=18 ,
所以 AO*BC=AO*(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=18-8=10 .
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