Question

2(x+1)²=4.5分解因式

分解因式= =
两个同学将同一个二次三项式分解因式,甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x-2)(x+4).则将原多项式因式分解后的正确结果是什么.百度知道里有人问过这个问题,但是答案给的是(x+1)²+4,算出来确实是x²+2x+5,但是化成(x+1)²+4就不是分解因式了吧?求解

Answer 1

分解因式
2(x+1)^2=4.5
(x+1)^2=9/4
(x+1)^2-9/4=0
〔(x+1)+3/2〕〔(x+1)-3/2〕=0
(x+5/2)(x-1/2)=0
解得x=-5/2 或x=1/2。

Answer 2

2^2-4*5=-16

Answer 3

2(x+1)²=4.5
2(x+1)²-4.5=0

2[(x+1)²-2.25]=0

2[(x+1)²-1.5²]=0

2(x+1+1.5)(x+1-1.5)=0

2(x+2.5)(x-0.5)=0

x1=-2.5； x2=0.5
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另一道题：
(x+1)(x+5)=x²+6x+5，一次项错误，6x忽略不计；
(x-2)(x+4)=x²+2x-8,常数项错误，-8忽略不计。
∴原式 = x²+2x+5=(x+1)²+4，实数范围内不能分解；
复数范围内：
x²+2x+5=(x+1)²+4=(x+1+2i)(x+1-2i)