Question

f(x)<g(x) 当x→0时,f(x)的极限<g(x)的极限

当x趋于0时,若函数f（x）与f（x）*g（x）的极限均存在,则g（x）的极限
当x趋于0时,若函数f（x）与f（x）g（x）的极限均存在,则g（x）的极限是否存在?或者为0.

Answer 1

当x趋于0时,若函数f（x）与f（x）g（x）的极限均存在,
则g（x）的极限
不一定存在.
f(x)=x, g(x)=sin(1/x),
limf（x）=lim f（x）g（x）=0
lim g(x) 却不存在.