Question

若α+β=¾π,则(1-tanα)(1+tanβ)的值

高中三角函数题
若α＋β＝¾π,则（1－tanα）（1＋tanβ)的值是?
哎哟,用手机好不容易打完了.每一步这清楚,（我理解能力不太好）谢谢!
第二个加号应该改成减号。不好意思打错了

Answer 1

因为α＋β＝¾π
所以tan（α＋β）=-1
又 tan（α＋β）=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)
所以tanα+tanβ=tanαtanβ-1
即tanαtanβ-tanα-tanβ=1
所以（1－tanα）（1-tanβ)=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1+1=2