Question

二次根式方程

如何解二次根式方程
是根号下（2x-3）-根号下（x+1）=0这种的,
那根号下（2x-3）-根号下（x+1）=1 这种呢？

Answer 1

√（2x-3）＝√（x+1）
两边平方得2x-3=x+1
解得x=4
经检验x=4是原方程的根
√（2x-3）＝1+√（x+1）
平方得2x-3=1+2√（x+1）+x+1
x-5=2√（x+1）
再平方得x^2-10x+25=2x+2
x^2-12x+23=0
12^2-4*23=52=4*13
x=6+√13,x=6-√13
经检验x=6+√13和x=6-√13都是原方程的根