Question

哪位仁兄能够帮我证明一下下面旳公式。（我是初二学生，想提前学下高中的东西）

1^2+2^2+3^2+4^2……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6……+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

1^3+2^3+3^3+4^3……+n……3=n^2(n+1)^2/4
^代表乘方 即2^2代表2的二次方
*就是乘号 /是分号
（对不起 没写清楚。）

Answer 1

令n=1,1^2=1*(1+1)*(2*2+1)/6
假设n=k时上式成立,1^2+2^2+3^2+4^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时，1^2+2^2+3^2+4^2……+k^2+（k+1）^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
因此，当n=k+1时，上式依然成立，
综上，1^2+2^2+3^2+4^2……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

上面的符号是什么都没有说清楚
乘号或者分号知道知道再看看

Answer 3

用数学归纳法做，具体解法买参考书学，令n=1等等。。。这知识一般到了高三很常用，初二没什么必要，有精力的把函数看看应该会不错。