Question

1+(-1)的n次方除以n 的极限是0 怎么证明呢? 其中n趋近于无穷大

Answer 1

lim
(1+(-1)^n)/n
因为
1+(-1)^n明显为有界量
1/n趋于0，为无穷小量
有界量乘以无穷小量为无穷小量
故，极限为0
当然，也是可以用定义来求的
考虑
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(1+(-1)^n)/n
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<2/n
对任意ε>0，取N=2/ε>0，当n>N，就有
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(1+(-1)^n)/n
|<ε
故有lim
(1+(-1)^n)/n=0
有不懂欢迎追问