设函数f(x)=sinx+cosx(x+*/6).*求函数的最小正周期，及在区间[0*/2]上的值
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这类三角函数试题
第一变形使用恒等变形，变成一个同名函数
求值域时候把同名函数内的式子当做一个整体(如下面的x+π/3)
f(x)=sinx+cos(x+π/6)=sinx+3/2cosx-1/2sinx=1/2sinx+3/2cosx=sin(x+π/3)
所以T=2π
x∈【0，π/2】
此时x+π/3∈【π/3,5π/6】
所以sin(x+π/3)∈【1/2,1】
所以f(x)∈【1/2,1】
第一变形使用恒等变形，变成一个同名函数
求值域时候把同名函数内的式子当做一个整体(如下面的x+π/3)
f(x)=sinx+cos(x+π/6)=sinx+3/2cosx-1/2sinx=1/2sinx+3/2cosx=sin(x+π/3)
所以T=2π
x∈【0，π/2】
此时x+π/3∈【π/3,5π/6】
所以sin(x+π/3)∈【1/2,1】
所以f(x)∈【1/2,1】
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