Question

已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______．

试题难度：难度：偏易 试题类型：填空题 试题内容：已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______．

Answer 1

试题答案：①当a=0时，1≥0恒成立，因此a=0适合；
②a≠0时，要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a＞04a2-4a≤0，解得0＜a≤1．
综上可知：a的取值范围是[0，1]．
故答案为[0，1]．