Question

八年级数学一次函数的难题

已知P在函数y=1/2 x+2的图像上，A（-2，0），B（4，0），P点的横坐标为m，当△PAB为直角三角形时，求m的值。
要有过程

Answer 1

看这个图，先把这个表达式的图像画出来，这个图像肯定经过点A的正上方，那一点称作点C，点C的横坐标是-2，你把点A B C连起来，这不就是个直角三角形吗？点C的坐标就是点P的坐标，这就是期中一个答案： -2 .还有一个答案，就是这个表达式的图象也经过点B的正上方吧，所以照上面的样子，就求出另一个答案是：4 了！

这是最简单的做法，而且都学过，给我分吧~

别看下面的，什么斜率什么的，八年级都没学过~~~~

Answer 2

第一个是-2，理由应该不用讲了
第二个是4，理由筒第一个
第三个：
过P做AB的垂线交AB于C
三角形PAB为指教三角形，根据相似定理（AC：CP=CP：CB）或直角三角形的某定理（忘记叫什么了）CP^2=AC×BC
将m代入函数得y=1/2m+2=CP
cb=4-m
ca=m+2
解得5m^2=16
m=4√5 /5

Answer 3

1)当∠BPA为直角时设P点的坐标为（x，y）因为P点在函数上所以满足关系式y=1/2 x+2所以P点坐标可以表示为（x,1/2 x+2)
根据两点间的距离公式可的
PA平方=（x+2）平方+（1/2x+2）平方；
PB平方=（x-4）平方+（1/2x+2）平方；
BA平方=（4+2）平方=36；
有因为BA平方=PA平方+PB平方；（勾股定理）；
所以求的x=4，y=3所以P点为（4.3）
所以横坐标为4，
2）当∠PBA为直角时P点横坐标和B点相同，为4
3）当∠PAB为直角时P点横坐标和A点相同，为-2
解得够详细了吧给个采纳吧。

Answer 4

（1）当角A为直角时，PA垂直AB，m=-2
（2）当角B为直角时，m=4
（3）当角P为直角时，PA垂直PB，此时P点的坐标为（m,(1/2)m+2）
{[(1/2)m+2]/ (m-4)}*{[(1/2)m+2]/(m+2)}=-1 根据两直线垂直，斜率之积为-1
解得m的值就可以了
综上，。。。

Answer 5

有三种情况:
1.当m=4时,△PAB为直角三角形,角PBA为直角,点P(4,4)
2.当m=-2时,,△PAB为直角三角形,角PAB为直角,点P(-2,1)
3.设点P(m,2+m/2),k代表斜率,kPA=(2+m/2)/(m+2),kPB=(2+m/2)/(m-4).因为PA垂直于PB,所以它们的斜率相乘=-1,然后求一下m就行了