Question

a·b=|a||b|是a//b的充分而不必要条件

设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

C 由|a||b||cos〈a，b〉|＝|a||b|， 则有cos〈a，b〉＝±1. 即〈a，b〉＝0或π，所以a∥b.由a∥b，得向量a与 b同向或反向，所以〈a，b〉＝0或π，所以|a·b|＝|a||b|.