变限积分求导计算 求导数：∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt
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简单分析一下，详情如图所示
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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∫（上限x,下限0）（x^2-t^2）f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt
现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)（x^2-t^2）f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt
现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)（x^2-t^2）f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt
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