Question

如图ab是圆o的直径cd两点在圆o上若角c=45度

如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°， 见图一 （1）求∠ABD的度数． （2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．

Answer 1

（1）∵∠C=45°，
∴∠A=∠C=45°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=45°；

（2）连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=∠CDB=30°，BC=3，
∴AB=6，
∴⊙O的半径为3．