Question

将4sinαcosα+4根号3cosα^2化成Asin(α+β)+常数的形式

Answer 1

1，f(x)=2√3sin(x+π/4）cos(x+π/4)+sin2x+a=√3sin(2x+π/2）+sin2x+a=√3cos2x+sin2x+a=2sin(2x+π/3）+a
因为最大值是1，所以2sin(2x+π/3）+a=2+a=1 ，，
a等于-1。
2，sin的单调增区间是
-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ
即 -π/2+2kπ≤
2x+π/3
≤
π/2+2kπ
，解出x就可以了。