Question

两道高一数学题谢谢谢谢谢谢求帮忙！！

向左转|向右转

Answer 1

12.
(1)
(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=49/169
sinθcosθ=-60/169
(2)
(sinθ-cosθ)²=1-2×(-60/169)=289/169
sinθ-cosθ=±17/13
sin³θ-cos³θ=(sinθ-cosθ)(sin²θ+cos²θ+sinθcosθ)
=±17/13×(1-60/169)
=±17/13×109/169
=±1853/2197
(3)
由(1)得，sinθ+cosθ=-7/13
sinθcosθ=-60/169
则sinθ,cosθ是方程x²+7/13*x-60/169=0
即169x²+91x-60=0的两根
△=91²-4×(-60)×169=48841
x=(-91±221)/(2×169)
=5/13或
-12/13
由于θ∈(0，π)，所以sinθ＞0,
所以sinθ=5/13,cosθ=-12/13,此时θ∈(π/2，π)
故tanθ=-5/12