Question

当0<x≤1/2时,4^x<loga^x,则a的取值范围是( )

为什么是√2/2<a<1而不是0<a<√2/2呢?

Answer 1

显然0<a<1.
当x=1/2时，y=loga
x>2，此时有loga
(1/2)>2，即loga
(1/2)>loga
a²
注意到y=loga
x单调递减，所以1>a²>1/2
所以√2/2<a<1.