已知三角形的三边长度,求各角度怎么求

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粘冰集滨
2020-06-12 · TA获得超过3752个赞
知道大有可为答主
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  可用余弦定理进行解答
  设:三角形三条边分别为a、b、c,三边所对应的角分别为A、B、C。
  ∵
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
  ∴
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
  
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
  
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
  ∴
A=x°
B=y°
C=z°
(x、y、z为所求出来的具体数值)
  延伸(反余弦):由于三角形的内角一定是在0度到180度之间,则A+B+C=180°
所以有A=arccos[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]、B=arccos[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]、C=arccos[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]
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