Question

概率（C下4上1乘以C下6上1）除以C下10上2

一道比较弱智的问题：
（C下4上1乘以C下6上1）除以C下10上2，最后等于15分之8，是怎么算出来的呢？

Answer 1

C n 下m上，就等于
n*(n-1)*(n-m+1)
－－－－-------- (分数线）
m*（m-1)*..*1
（分数线的上下,线上是从n往后乘，一共m个数，线下是从m往后乘m个数)

所以C下4上1=4, C下6上1=6, C下10上2= 10*9/(2*1)=45

所以 就是 4×6/45 = 8/15

Answer 2

C n 下m上，就等于
C(n,m) ----------n是下标 ,m是上标
等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积

分子是从10开始连续递减的6个自然数的积
分母是从1开始连续递增的6个自然数的积
n*(n-1)*(n-m+1)
－－－－-------- (分数线）
m*（m-1)*..*1
C(n,m) 表示 n选m的组合数
（分数线的上下,线上是从n往后乘，一共m个数，线下是从m往后乘m个数)
例:C(10,6)=10*9*8*7*6*5/(1*2*3*4*5*6)
所以C下4上1=4, C下6上1=6, C下10上2= 10*9/(2*1)=45
分子是从10开始连续递减的6个自然数的积
所以 就是 4×6/45 = 8/15